第367章 课题路线图 一（1 / 2）

确定了合作关系后，两人没有丝毫耽搁，直接开始了正式的学术讨论。

拉福格清空了办公室里那块巨大的白板，递给了徐辰一支蓝色的马克笔。

「你来主讲，把核心思路走一遍。」

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「好。」

徐辰接过笔，走到白板前，沉默了大概五秒钟。

然后，他做了一个让拉福格十分意外的动作。

他没有立刻开始写公式。

而是在白板的正中央，只画了一个简单的符号。

一个卷积符号。

拉福格微微皱眉，但没有说话。

徐辰开口了，声音出奇地平静：

「教授，我们在哥德巴赫猜想上走了两百多年的弯路，根源只有一个——我们一直试图在'加法'的语言里证明一个'加法'的命题。」

……

在数论的世界里，存在着两大截然不同的「语言体系「。

一种叫做「乘性数论「。

它研究的是素数的「乘法「性质，比如唯一分解定理，任何大于1的自然数都可以被唯一地分解为素数的乘积。在乘性的语言里，素数是最基本的「原子「，所有的自然数都由它们「相乘「而成。这套语言十分优美，拥有欧拉乘积丶狄利克雷级数丶L函数等一整套威力强大的解析工具。可以说，现代数论中最辉煌的成就——从素数定理到黎曼猜想的框架——几乎全部诞生于乘性数论的土壤中。

另一种，叫做「加性数论「。

它研究的是整数的「加法「性质——比如「一个数能否被写成若干个特定集合中的元素之和「。华林问题丶哥德巴赫猜想，都是典型的加性数论问题。

而加性数论，是整个数论中公认的最刚性丶最难操控的领域。

原因很简单：素数，天生就是为「乘法「而生的。

素数的定义本身就是乘法性的——「除了1和自身以外没有其他因子「。它们在乘法的世界里拥有完美的结构，欧拉乘积公式将每一个素数的贡献拆分得清清楚楚。但当你试图研究素数的「加法「行为时——比如「两个素数相加能等于多少「——就像是逼迫一群天生只会说法语的人去用中文写诗。

这种「语言错配「，才是哥德巴赫猜想两百多年来岿然不动的最根本原因。

从哈代丶李特尔伍德的圆法，到维诺格拉多夫的三角和估计，再到陈景润的筛法，所有前人的尝试，本质上都是在加性数论的语言框架内艰难地「硬算「。他们用尽了一切巧妙的手段，去强行压制那些因为「语言错配「而产生的巨大误差项。

但无论他们多么天才，只要他们还留在「加法「的牢笼里，那些误差项就永远不会消失，就像是在水里试图用力按住一个浮球——你按住了这边，那边又弹起来。

……

「而加法，是数论里最刚性丶最难操控的结构。」

徐辰的语气很平静，仿佛在陈述一个早已不需要争辩的事实。

「素数的本质是乘法的。用加法的语言去研究素数的加法行为，就像是用锤子去拧螺丝——不是不行，但你得付出百倍千倍的力气，而且最后拧出来的螺丝，大概率是歪的。」

「所以，继续沿着加性数论的老路走下去——无论是圆法丶筛法还是概率圆法——本质上都是在用错误的语言，试图回答一个本不属于这门语言的问题。」

「这条路，注定走不到尽头。」

拉福格的眼睛微微睁大了一些。

「你的意思是……」

「我的意思是，「徐辰用笔尖敲了敲那个卷积符号，「我们不应该去'证明'哥德巴赫猜想，我们应该去'解释'它。」